換底公式的推導 換底公式怎麼推導來的

1、log(a)b=log(s)b/log(s)a （括號裡的是底數）

2、設log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，則s^M=b,s^N=a,a^R=b，

3、即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，

4、所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。

5、換底公式是高中數學常用對數運算公式，可將多異底對數式轉化為同底對數式，結合其他的對數運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中范圍的對數運算

6、通常在處理數學運算中，將一般底數轉換為以e為底的自然對數或者是轉換為以10為底的常用對數，方便運算；有時也通過用換底公式來證明或求解相關問題；